Minggu, 17 April 2022

Soal dan Jawaban MTK Kelas 11 SMK

  


  1. Berilah tanda silang (x) pada salah satu jawaban yang kalian anggap benar !


2.png



  1. 3x+2y ≤6 , x≥0,y≥0

  2. 3x+2y <6 , x≥0,y≥0

  3. 3x+2y 6 , x≥0,y≥0

  4. 2x+3y 6 , x≥0,y≥0

  5. 2x+3y 6 , x≥0,y≥0

  1. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian grafik dibawah adalah...


3.png





  1. x+3y≥6 ,2x+y≥4,x≥0,y≥0

  2. x+3y6 ,2x+y≥4,x≥0,y≥0

  3. x+3y≥6 ,2x+y4,x≥0,y≥0

  4. x+3y≥6 ,2x+y≥4,x≤0,y≥0

  5. 3y6 ,2x+y≤4,x≥0,y≥0

  1. Tempat parkir seluas 240 m2 dapat menampung tidak lebih dari 25 kendaraan .Untuk parkir sebuah mobil diperlukan rata-rata 8 m2 dan sebuah bus 24 m2. Jika banyak mobil dinyatakan dengan x dan bus dinyatakan dengan y, maka model matematika dari pernyataan tersebut adalah...

A.  x+y≥25, x+3y≤30, x≥0, y≥0

B. x+y≤25, x+3y≥30, x≥0, y≥0

C. x+y≤25, x+3y≤30, x≥0, y≥0

D. x+y≥25, x+3y≥30, x≥0, y≥0

E.  x+y≥25, x+3y≥30, x≥0, y≥0


  1. 20.png



  1. I

  2. II

  3. III

  4. IV

  5. V


arsip3.png



  1. 40

  2. 22

  3. 24

  4. 20

  5. 16

  1. Nilai maksimum dari fungsi objektif 𝑧 = 3𝑥 + 4𝑦 yang memenuhi sistem pertidaksamaan: 𝑥 + 2𝑦 ≤ 8, 2𝑥 + 𝑦 ≤ 10, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0adalah… 

A. 20 

B. 26 

C. 32 

D. 40 

E. 50

  1. Matriks P =a 3 2b c dan Q =1 10 3 5 , supaya P=QT, maka nilai b adalah....

  1. 3

  2. 5

  3. 10

  4. 12

  5. 15

  1. Bu Ani seorang pengusaha makanan kecil yang menyetorkan dagangannya ke tiga kantin di sekolah. Tabel banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya sebagai berikut:


Kacang

Keripik

Permen

Kantin A

10

10

5

Kantin B

20

15

8

Kantin C

15

20

10

( dalam satuan bungkus)

Harga sebungkus kacang, keripik dan permen berturut-turut adalah Rp 2.000,00 , Rp 3.000,00, dan Rp 1.000,00. Maka pemasukan Bu Ani yang diterima dari kantin A, kantin B dan kantin C berturut-turut  adalah…

  1. Rp 65.000,00 ; Rp 95.000,00 dan Rp 100.000,00

  2. Rp 65.000,00 ; Rp 93.000,00 dan Rp 100.000,00

  3. 55.000,00 ; Rp 93.000,00 dan Rp 100.000,00

  4. Rp 55.000,00 ; Rp 95.000,00 dan Rp 105.000,00

  5. Rp 55.000,00 ; Rp 95.000,00 dan Rp 100.000,00

  1. Diketahui  A =3 -4 2 1 , B =-3 -2 -1 5 dan C =5 4 -2 -1 , maka 2AT-B+3C  adalah

  1. 6 18 -1 -6

  2. 24 6 -1 -6

  3. 24 18 -1 0

  4. 24 18 -13 -6

  5. 24 14 -13 -6

  1. Jika matriks A =1 2 -2 1 dan B =0 1 3 2 , maka AB adalah ...

  1. 0 6 5 3

  2. 6 5 3 0

  3. 5 3 0 6

  4. 6 3 0 5

  5. 3 0 6 5

  1. Jika  A =4 3 11 8 , maka A-1 adalah ...

  1. -4 -3 11 8

  2. 8 -3 -11 4

  3. -8 3 11 -4

  4. 8 -3 -11 4

  5. 8 3 11 4

  1. Diketahui system persamaan berikut :

{x+3y=5 5x+2y=-14

Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah…

  1. 4,3

  2. -4,-3

  3. 3,-4

  4. 3,4

  5. -4,3

  1. Invers dari matriks P =1 1 4 -2 adalah ...

  1. -13 -16 23 16


  1. -1 -12 -2 12


  1. -13 -16 -23 16


  1. 1  12 2 -12


  1. 13  16 23 -16

  1. Perhatikan data pasokan listrik (MW) pulau jawa tahun 2017 dan 2018 per triwulan pada tabel.





Pasokan Listrik Jawa


2017

2018

I

II

III

I

II

III

Jabar

3

1

2

2

3

2

Jateng

3

2

1

2

3

3

Jatim

2

2

2

3

3

3


Matriks yang menyajikan jumlah pasokan listrik dua tahun per triwulan adalah…

  1. 5 4 4 5 5 4 5 5 5

  2. 5 4 4 5 5 4 6 5 3

  3. 5 5 5 5 5 5 5 5 5

  4. 4 5 5 4 4 5 4 4 4

  5. 5 5 5 4 5 4 5 5 5

  1. Nilai z yang memenuhi persamaan z -3 2 2z = 4 -z z-1 2 adalah…

  1. 2

  2. -2

  3. 4

  4. 3

  5. -3

  1. Adi, Bayu dan Candra membeli kemeja dan kaos di toko pakaian. Andi membeli 3 kemeja dan 2 kaos seharga Rp 280.000,00. Bayu membeli 1 kemeja dan 3 kaos seharga Rp 210.000,00. Jika Candra membeli 6 kemeja dan 5 kaos . Maka besar uang yang harus dibayarkan Candra ke toko adalah…

  1. Rp 210.000,00

  2. Rp 160.000,00

  3. Rp 300.000,00 

  4. Rp 600.000,00

  5. Rp 610.000,00

  1. Diketahui suatu barisan Aritmetika 1, 4, 7, 10. …82. Banyak suku dari barisan tersebut adalah…. 

A. 25 

B. 26 

C. 24 

D. 25

E. 28

  1. Suku ke-n barisan Aritmetika dinyatakan dengan Un. Jika U3=-2 dan U6 =7, maka suku ke-13 dari barisan tersebut adalah... 

A. 37 

B. 31 

C. 28 

D. 22 

E. 19

  1. Produksi pupuk organic menghasilkan 100 ton pupuk pada bulan pertama, setiap bulannya menaikkan produksinya secara tetap 5 ton. Jumlah pupuk yang diproduksi selama 1 tahun adalah…

  1. 1.200 ton

  2. 1.260 ton

  3. 1.300 ton

  4. 1.500 ton

  5. 1.530 ton

  1. Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian, sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika panjang besi terpendek 1,2m dan besi terpanjang 2,4m. Maka panjang besi sebelum dipotong adalah …

  1. 7,5m

  2. 8,0m

  3. 8,2m

  4. 9,0m

  5. 9,2m 

  1. Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram. Massa zat yang tersis pada pukul 14.00 adalah…

  1. 800 gram

  2. 600gram

  3. 400gram

  4. 100gram

E.  50gram

  1. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 9, 27, 81, 243,…adalah… 

A. Un = 3n+1


B. Un = 3.3n-1 


C. Un = 9.3n 


D. Un = 3n-1 


E. Un = 3n+2 

  1. Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertamanya 14 dan jumlahnya 13 , maka rasio deret tersebut adalah … 

  1. 18 

  2. 16

C.  15 

D. 14 

E. 15

  1. Suatu virus berkembangbiak dua kalilipat setiap 2 jam . Jika banyak virus pada pukul 07.00 sebanyak 5 spesies, berapa perkembangan virus tersebut pada pukul 15.00 adalah…

  1. 16 spesies

  2. 40 spesies

  3. 80 spesies

  4. 160 spesies

  5. 320  spesies

  1. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 8m. Setiap kali menyentuh lantai, bola tersebut memantu dengan tinggil pantulan bola 34 kali dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan sampai bola tersebut berheni adalah…

  1. 56 m

  2. 32 m

  3. 24 m

  4. 20 m

  5. 16 m



  1. Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan jawaban yang tepat !

  1. Suatu hotel memiliki 72 kamar yang terdiri atas kamar tipe I dan kamar tipe II. Kamar tipe I berdaya tampung 2 orang dan kamar tipe II berdaya tampung 3 orang. Daya tampung kamar keseluruhan adalah 180 orang. Apabila sewa kamar tipe I Rp. 250.000,00/hari dan kama tipe II Rp. 150.000,00/hari. Berapa pendapatan maksimal yang diperoleh pengelola hotel ?

  2. Diketahui Matriks P =-2 -5 5 12 ,Q =1 -2 -1 3 dan R =5 0 4 -1 . Tentukan nilai dari (PQ)-1+3R  !

  3. Zoel dan Ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu perdana B. Untuk itu Zoel harus membayar Rp. 53.000,-. Ade membeli 2 buah kartu perdana A dan sebuah kartu perdana B, Ade harus membayar Rp. 32.500,-. Tentukan harga sebuah kartu perdana A dan harga sebuah kartu Perdana B (dengan menggunakan matriks)

  4. Dalam suatu gedung pertunjukan terdiri dari 20 baris. Pada baris pertama terdapat 10 kursi, pada baris kedua terdapat 12 kursi, pada baris ketiga 14 kursi dan begitu seterusnya, setiap baris selisih kursinya selalu sama. Harga tiket Rp 150.000,00 untuk setiap kursi pada baris pertama,sedangkan untuk barisan kursi selanjutnya harga tiketnya selalu berkurang Rp 10.000,00 setiap kursinya. Pada barisan tertentu harga karcis setiap kursinya Rp 10.000,00 dan pada kursi barisan selanjutnya tiket digratiskan. Berapa banyaknya kursi yang digratiskan ?

  5. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00. Setiap tahunnya nilai jualnya menjadi 34 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual mobil tersebut setelah 3 tahun ?

 KUNCI JAWABAN


  1. PILIHAN GANDA

No.Soal

Jawab

Skor

No.

Soal

Jawab

Skor

No.

Soal

Jawab

Skor

1

A

2,4

11

C

2,4

21

D

2,4

2

B

2,4

12

E

2,4

22

A

2,4

3

C

2,4

13

E

2,4

23

D

2,4

4

D

2,4

14

A

2,4

24

C

2,4

5

B

2,4

15

B

2,4

25

A

2,4

6

A

2,4

16

E

2,4




7

B

2,4

17

E

2,4




8

C

2,4

18

C

2,4




9

D

2,4

19

E

2,4




10

B

2,4

20

D

2,4




SKOR MAKSIMAL = 60


  1. URAIAN

No. Soal

Jawaban

Skor

26.

  1. Menentukan model matematika dari permasalahan.

 Misalkan: 

𝑥 = banyaknya kamar tipe I 

𝑦 = banyaknya kamar tipe II 

Maka model matematikanya: 𝑥 + 𝑦 ≤ 72; 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 180; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 

Fungsi objektifnya 𝑓(𝑥, 𝑦) = 250.000𝑥 + 150.000𝑦 


  1. Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

x+y≤72 ; 2x+3y≤180; x≥0 y≥0

  • Untuk x+y=72

x

0

72

y

72

0

(x,y)

(0,72)

(72,0)

Untuk 2x+3y=180

x

0

90

y

60

0

(x,y)

(0,60)

(90,0)


  1. Mencari titik potong

𝑥 + 𝑦 = 72        | × 2   | 2𝑥 + 2𝑦 = 144    … (1)

2𝑥 + 3𝑦 = 180 | × 1   | 2𝑥 + 3𝑦 = 180    … (2) 

                                                -𝑦   = -36

                                                 𝑦   =  36

Substitusi  𝑦   =  36 ke persamaan (1), 

diperoleh:

𝑥 + 𝑦 = 72

 𝑥 + (36) = 72 

 𝑥 = 72 − 36 = 36 

Maka diperoleh titik potong sebagai titik uji yaitu (36,36)

Mencari nilai maksimum dari f(x, y) = 250.000 x+ 150.000y

Titik (72,0) ;(0,60)

x,y

fx,y=250.000x + 150.000y

(72,0)

250.000 (72) + 150.000 (0) = 18.000.000

(36,36)

250.000 (36) +150.000 (36) = 14.400.000

(0,60)

250.000 (0) + 150.000 (0) = 9.000.000

Jadi pendapatan maksimum pengelolah hotel sebesar Rp 18.000.000;00

10




27

Diketahui : P =-2 -5 5 12 ,  Q =1 -2 -1 3 , dan R =5 0 4 -1


Ditanya :(PQ)T+3R

PQ = -2 -5 5 12 1 -2 -1 3

      = -21+-5(-1)  -2-2+-5(3) 51+ (12)(-1)    5-2+ (12)(3)

      =-2+5  4+-15 5+ -12   -10+ 36

      =3 -11 -7  26

(PQ)T= 3  -7 -11    26

(PQ)T+3R= 3 -7 -11 26 +35 0 4 -1 =3 -7 -11 26 +15 0 12 -3 =18 -7 1 23

8









28

  1. Buatlah tabel untuk masalah tersebut diatas

 

Kartu Perdana A

Kartu Perdana B

Harga

Zoel

3

2

53.000

Ade

2

1

32.500

Misal: Harga kartu perdana A= x rupiah

           Harga kartu perdana B = y rupiah

Dari tabel diatas didapat persamaan ;

{3x+2y=53.000 2x+y=32.500

  1. Bentuk matriks dari persamaan diatas adalah 

3 2 2 1 x y = 53.000 32.500

    A       X         B

  1. Cari invers A

Det A = 3 2 2 1 = (3)(1) – (2)(2) = 3-4 = -1

A-1 = 1Det A . Adj A

A-1 = 1-11 -2 -2 3 = -1 2 2 -3

  1. Tentukan perkalian invers A dengan B

X= A-1 . B

   = -1 2 2 -3 53.000 32.500 = -53.000+65.000 106.000-97.500 =12.000 8.500

Diperoleh x=12.000 dan y=8.500 

Jadi harga sebuah kartu perdana A adalah 12.000 dan harga sebuah kartu perdana B adalah 8.500

8



29.

UI=a=150.000 ; b = -10.000

Un = 0 , berapa n?

  • Un = a +(n-1)b

  1. = 150.000 + (n-1) -10000

= 150.000 – 10.000n +10.000

  10.000n = 160.000

             n= 16

 Jadi pada barisan ke -16 tiket digratiskan


  • Baris pertama 10 kursi (UI= a= 10) ,  b= 2

U16 = 10 + (16-1) 2

      = 10 + 30

      = 40

U16,U17,U18,U19,U20 = 40, 42,44,46,48 = 220

Jadi total banyaknya kursi yang digratiskan ada 220 kursi

8



30.

Diketahui : harga awal (a) = 80.000.000

                    r = 34

Ditanya : Nilai jual setelah 3 tahun ( U3)

U3 = a.r n-1 = 80.000.000 (34 )2 = 80.000.000 (916) = 45.000.000


Jadi harga jual mobil tersebut setelah 3 tahun adalah Rp 45.000.000;00

6




SKOR MAKSIMAL

40

0 comments:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)